2017-11-21

Советы по управлению капиталом.

БИРЖЕВАЯ ИГРА И ПСИХОЛОГИЯ ТРЕЙДИНГА
>> А.Китайгородский "Невероятно - не факт!" >> А.Элдер "Основы биржевой торговли" >> Биржевая игра и психология >> Основные понятия >> Форекс для начинающих >> Библиография (англ.) >> Библиография (рус.) >> Нидерхоффер, "Практика биржевых спекуляций" >> >> История Форекса
Партнёрские ссылки:

Риск и вознаграждение в фиксированноФракционном методе.

Правильное управление капиталом в первую очередь затрагивает два аспекта торговли: риск и вознаграждение. Трейдер не может решить вопрос о риске, не уделив должного внимания вопросу о вознаграждении, и при этом ожидать какоголибо дохода от управления капиталом. Это одна из основных проблем ФиксированноФракционного метода. Любая вариация этого метода либо предполагает рост прибыли без учета общих рисков (как, например, оптимальная фракция), либо занимается исключительно управлением рисками (как, например, риск в размере менее 3% по каждой сделке), все это невольно приводит к тому, что прибыль не может подняться до необходимого уровня, подобно птице с одним крылом. Делались попытки совместить управление риском и вознаграждением, используя нечто среднее между вариантом "ставка риска, не превышающая 3%", и оптимальной фракцией. Однако эффективность такого метода не подтвердилась.

 

Поэтому в рамках ФиксированноФракционного метода задачи, связанные с риском и вознаграждением, адекватно решить не получается.

Цель разработки нового метода управления капиталом состояла в том, чтобы получить возможность учитывать как риски, так и вознаграждение в управлении капиталом вообще. Как уже указывалось выше, в ситуации с положительным исходом может применяться только один тип управления капиталом, а именно: "АнтиМартингейл". Это означает, что по мере роста собственного капитала размер инвестиций или же объем сделки должен также иметь тенденцию к увеличению. По мере снижения оборотных средств величина инвестиций и размер торговой сделки также должны уменьшаться. Этот тип методов противоположен "Мартингейлу", в котором по мере снижения собственных средств объем торговли увеличивается. Поэтому должен использоваться тот же тип управления капиталом, к которому принадлежит и Фиксированно Фракционный метод. Опираясь на эти соображения, я составил список доводов "за" и "против" использования метода "АнтиМартингейл". Этот список выглядит следующим образом:

"За":

1. Геометрический рост может достигаться с помощью более высоких процентных долей.

2. Риск может сдерживаться менее значительными процентными долями.

"Против":

1. Использование более высоких процентных долей подвергает счет катастрофическому риску.

2. Использование все меньших процентных долей требует слишком много времени, чтобы реализовать задуманные стратегии, поэтому этот путь становится неэффективным.

3. Использование промежуточных процентных долей не позволяет установить правильную пропорцию между имеющимися потенциалами вознаграждения и риска.

После некоторого размышления над доводами "за" и "против" я решил, что корень проблемы заключается в том, что по мере расширения торговли требуются разные объемы прибыли. Согласно ФиксированноФракционному методу, вначале необходимо обеспечить большие прибыли, а по мере роста капитала норма прибыли уменьшается. Это, помоему, неразумно. Я считаю, что все должно быть наоборот. Правильный метод управления капиталом предполагает меньшие прибыли в начале торговли (и, как следствие, более стойкие результаты) и большие прибыли по мере роста капитала (что решает проблему риска).

Сначала я провел испытание различных способов увеличения суммы капитала, необходимой для приобретения новых контрактов, и эти способы показались мне не вполне надежными. Тогда мне стало ясно, что необходимо выявить соотношение между числом торгуемых контрактов и суммой прибыли, которая необходима для того, чтобы увеличить число контрактов на одну единицу. Это должна быть постоянная величина. Допустим, если управление капиталом предполагает 10.000 долларов прибыли для перехода от торговли одним контрактом к торговле двумя контрактами, то для увеличения торгуемых контрактов до трех нужно планировать 20.000 долларов прибыли. Именно так должна действовать постоянная пропорция между контрактами и требуемым размером прибыли, иными словами, фиксированная пропорция, которую я положил в основу нового метода управления капиталом.

Единственная переменная величина в методе фиксированных пропорций называется дельта. Эта переменная просто обеспечивает математическую формулировку метода, а также определяет, насколько агрессивно или консервативно следует вести управление. Чем меньше значение переменной, тем более агрессивным должно быть управление ресурсами. Чем больше величина переменной, тем более консервативно управление. Кривая Гаусса в ФиксированноПропорциональном методе не используется.

Следующее сравнение ФиксированноФракционного и ФиксированноПропорционального метода показывает, где находятся уровни увеличения и как они соотносятся друг с другом:

Согласно методу фиксированной пропорции, по мере роста числа контрактов сумма, необходимая для приобретения очередного количества контрактов, увеличивается пропорционально. В результате риск оказывается значительно ниже тех уровней, которые характерны для ФиксированноФракционного метода.

Кроме того, эта шкала показывает, что геометрический рост прибыли происходит значительно быстрее, чем может позволить ФиксированноФракционный метод.

Действительно, если исключить эффект асимметричного действия рычага, то при использовании ФиксированноФракционного метода потребуется 19.375 долларов из расчета на один контракт, чтобы достичь величины счета в размере 70.000 долларов. При использовании ФиксированноПропорционального метода, предполагающего торговлю одним контрактом на 10.000 долларов прибыли, потребуется 40.000 долларов, чтобы достичь уровня в 70.000 долларов. Это в два раза больше, чем в случае с ФиксированноФракционным методом.

Величина соотношения меньше, поскольку метод фиксированной пропорции значительно снижает риск. Одна из проблем ФиксированноФракционного метода состоит в том, что он требует слишком много времени на прирост капитала до суммы, которой можно управлять. Метод фиксированной пропорции уменьшает риск в масштабах всего процесса торговли, поэтому управление капиталом включается уже на начальных этапах. Сравнение методов фиксированной пропорции и фиксированной фракции при меньшей величине дельты (или поиному фиксированной пропорции):

В этом случае ФиксированноФракционный метод работает по схеме "один контракт на каждые 10.000 долларов на счете", а дельта метода фиксированной пропорции равна 5.000 долларов. В результате для достижения уровня в 60.000 долларов потребовалось всего 20.000 долларов вместо 40.000 долларов для достижения 70.000 долларов. Далее, еще 5.000 долларов прибыли позволят увеличить размер счета до 85.000 долларов. Как видим, геометрическое увеличение счета в этом случае идет очень интенсивно.

Формула для расчета уровней возможного увеличения числа контрактов (опционов или акций) выглядит следующим образом:

Капитал предыдущего + (число контрактов х дельта) = следующий уровень

Начальный баланс =$10.000 (капитал первоначального уровня)

Число контрактов = 1

Дельта = $5.000

$10.000 + (1 х $5.000) = $15.000 чтобы увеличить число контрактов на 1

Если баланс счета превысит 15.000 долларов, то $15.000 станет исходным требуемым уровнем в уравнении:

$15.000 + (2 х $5.000) = $25.000 $25.000 + (3 х $5.000) = $40.000 $40.000 + (4 х $5.000) = $60.000 $60.000 + (5 х $5.000) = $85.000

Дельта лежит в основе изменений. Это единственная варьируемая константа в уравнении, которую пользователь свободно изменяет в соответствии со своим методом и/или стилем торговли. Также дельта может изменять динамику исхода. Общее правило такое: чем меньше дельта, тем более агрессивным может быть управление капиталом, а чем дельта больше, тем более консервативным становится метод.

В основу Фиксированно Пропорциональной торговли заложена взаимосвязь требуемой суммы и числа контрактов, торгуемых для достижения этой суммы. Это соотношение 1:1. Помножьте число контрактов и сумму, которая необходима для увеличения числа контрактов на одну единицу, на одно и то же число. Если соотношение равно 1:5.000 долларов, то для увеличения числа торгуемых контрактов с 10 до 11 вам потребуется получить прибыль в размере 50.000 долларов: 1x10= 10 $5.000x10 = $50.000

Это число не совпадает с требуемым балансом счета. Эта величина является суммой дополнительной прибыли, необходимой для того, чтобы перейти на следующий уровень увеличения.

Благодаря этому соотношению в системе возникают другие соотношения, которые позволяют нам извлекать дополнительную прибыль. Вопервых, используя это соотношение, мы можем оценить результат работы любой торговой системы или стратегии просто с помощью статистики. Если после 100 торговых сделок на рынке бондов трейдер получает 50.000 прибыли, то средняя сделка дает 500 долларов ($50.000 / 100 = $500). Сумма средств, необходимая для наращивания числа контрактов, строго пропорционально зависит от числа торгуемых контрактов. Значит, средняя сделка дает нам 500 долларов при дельте в 5.000 долларов и мы имеем возможность увеличивать количество торгуемых контрактов в среднем через каждые 10 сделок. Если для увеличения числа контрактов с одного до двух требуется провести 10 сделок, то 10 сделок потребуется и для того, чтобы увеличить число контрактов с 10 до 11 (в среднем):

Прибыль, требуемая для увеличения числа контрактов до 2= $5.000

$5.000 / $500 =10 (среднее количество сделок)

Чтобы увеличить число контрактов 10 до 11, потребуется 50.000 прибыли:

10 контрактов х $5.000 = $50.000

Поскольку мы торгуем 10 контрактами, то наша прибыль, получаемая от средней сделки, также должна быть умножена на 10. Поэтому уравнение будет иметь следующий вид:

$50.000 / $5.000 = 10 сделок

Таким образом, через 100 торговых сделок, в соответствии с нашими предположениями, у нас будет 10 контрактов. Если продолжить таблицу с дельтой в 5.000 долларов до 10 контрактов, она покажет, что $50.000 прибыли на один контракт должны дать приблизительно 225.000 долларов:

$85.000 + (6 х $5.000) = $115.000 $115.000 + (7 х $5.000) = $150.000 $150.000 + (8 х $5.000) = $190.000 $190.000 + (9 х $5.000) = $235.000

Вычтите начальное сальдо в 10.000 долларов и вы получите 225.000 прибыли! Очевидно, что все сделки не принесут одинакового дохода. Первые 50 сделок могут дать 35.000 долларов прибыли (в среднем 700 долларов на одну сделку), в то время как последующие 50 сделок дают 15.000 долларов прибыли (300 долларов на сделку). Нас не интересует точная сумма прибыли на сделку в среднем. Просто чем больше средняя прибыль на сделку, тем быстрее растет число контрактов. Тем не менее это только приблизительные вычисления. И они не могут быть точнее, поскольку мы не можем учитывать асимметричное действие рычага.

Консервативные расчеты, производимые с учетом эффекта рычага, помогают определить приблизительно 90% предполагаемых прибылей. Для асимметричного рычага не существует математической формулы, потому что он определяется исключительно на основании последовательности сделок, как показано во второй главе.

После получения 100.000 долларов прибыли при помощи дельты 5.000 долларов мы можем увеличить число торгуемых контрактов до 20. Минимальный уровень прибыли для торговли 20 контрактами равен 1.000.000 долларов. Таким образом, то, что за 4 года может принести 225.000 долларов прибыли, может принести еще 750.000 долларов в последующие 4 года. Обратите внимание, что ставка сложных процентов оставалась относительно неизменной: 225.000 долларов это на 450% больше, чем тот доход, который можно было бы получить, торгуя одним контрактом в течение четырех лет. В то же время 1.000.000 долларов это 400% от суммы в 225.000 долларов, если мы продолжим использовать этот метод в течение еще четырех лет. Общее увеличение по сравнению с результатами торговли, основанной на одном контракте, составляет 1.000%, или в 10 раз больше!

Мы обсудили потенциал прибыли, а теперь давайте рассмотрим фактор риска. При размере счета, равном 240.000 долларов и 10 торгуемых контрактах, если произойдет убыток в сумме 5.000 долларов, то величина счета уменьшится до 194.000 долларов, или на 19%:

$240.000 при торговле 10 контрактами с $1.000 убытков = $10.000

$240.000 $10.000 = $230.000 при торговле 9 контрактами 9х($1.000) =$9.000

$230.000 $9.000 = $221.000 при торговле 9 контрактами 9х($1.000) =$9.000

$221.000 $9.000 = $212.000 при торговле 9 контрактами 9х($1.000) =$9.000

$212.000 $9.000 = $203.000 при торговле 9 контрактами 9х($1.000) =$9.000

$203.000 $9.000 = $194.000 при торговле 9 контрактами и при этом дальнейшее снижение счета остановлено

Если бы те же самые потери приходились на один контракт, то убыток по счету составил бы 8,3% от общей суммы счета. Таким образом, прибыли возросли на 450%, в то время как риск вырос всего на 11%! Сопоставив размеры счета, чем бы вы рискнули: 10% от $60.000 или же 20% от $240.000? Понеся убытки, в первом случае вы бы сохранили 55.000 долларов, торгуя одиночным контрактом, а во втором 190.000 долларов после торговли по методу фиксированной пропорции. Все равно получается 350% роста.

Однако, в конечном счете, сравнение с ФиксированноФракционным методом неизбежно. В этом сравнении используется схема торговли "один контракт на каждые 10.000 долларов". При таком сценарии после получения 50.000 долларов прибыли на один контракт метод фиксированной пропорции обеспечивает рост до 830.000 долларов при 83 контрактах. После первого убытка в размере 1.000 долларов сумма счета уменьшилась бы на 83.000 долларов или до 747.000 долларов.

После убытка по контракту на все 5.000 долларов сумма счета уменьшилась бы до 490.000 долларов. Это все же значительно больше, чем позволяет получить консервативный ФиксированноФракционный метод, но тем не менее составляет 41% от предполагаемой суммы. Помимо этого, потери по контракту в размере 10.000 долларов приведут к "проседанию" счета до 291.000 долларов. Вы можете себе представить, что прибыль уменьшается с 830.000 долларов до 291.000 долларов лишь изза того, что цена торгуемого контракта уменьшилась на 10.000 долларов. Перспектива роста счета составила бы 52% величины счета, а перспектива риска 65%. Такое соотношение между риском и вознаграждением явно не в пользу торгующего.

Кроме того, при 40.000 долларов прибыли (вместо 50.000) в торговле было бы занято 30 контрактов при размере счета всего 300.000 долларов. Это означает, что последние 64% прибыли были получены только за счет предыдущих 20% прибыли. Если бы "проседание" счета в расчете на контракт произошло в этот момент, а не тогда, когда уровень прибыли достиг 50.000 долларов, то размер счета упал бы до 180.000 долларов и никакого роста бы не произошло.

Возможно, вы можете возразить, что 800.000 долларов стоят того, чтобы использовать ФиксированноФракционный метод, и вы готовы понести 41% потери при падении стоимости контракта на 5.000 долларов или принять 65% убыток при падении стоимости контракта на 10.000 долларов. Конечно же, верно, что при использовании ФиксированноФракционного метода вы можете получить более значительные прибыли за более короткий срок. Если вы преследуете именно эту цель, тогда торгуйте с использованием оптимальной фракции. Однако я говорил со многими трейдерами и выяснил, что никто не использует метод оптимальной "ф" изза убытков, которые он создает. Большинство просто не желают приближаться к 1.000.000 долларов, чтобы затем снова расстаться с 65% при падении.

Помимо этого, выбранная дельта слишком консервативна для того, чтобы использовать ее при учете небольшого негативного развития цены в размере 5.000 долларов на контракт. Уменьшив размер дельты до 2.500 долларов, те же самые 50.000 долларов дадут 485.000 долларов при торговле 20 контрактами, причем риск будет составлять всего 20% от этой суммы. После достижения 30.000 прибыли ФиксированноФракционный метод может принести всего 100.000 долларов, в то время как ФиксированноПропорциональный метод при дельте 2.500 долларов при таких же условиях приносит 175.000 долларов. Негативное развитие ситуации в пределах 5.000 долларов на контракт при ФиксированноФракционном методе приведет к снижению счета до 60.000 долларов, а при методе фиксированной пропорции величина счета уменьшилась бы до 122.500 долларов почти вдвое больше!

Как видите, определенные компромиссы вполне возможны. Однако принимая во внимание и риск, и вознаграждение, метод фиксированных пропорций предлагает баланс между этими двумя величинами. Убытки неизбежны, и они часто определяют, может трейдер продолжать торговлю или нет. Трейдер, который не может выдержать убытки, не сможет добиться высоких прибылей. Можно изменить стратегию, но это не поможет перейти из убытка в прибыль. Вы должны учитывать и риск, и вознаграждение при любом методе управления капиталом.

Это приводит нас еще к одному соотношению в рамках метода фиксированной пропорции. Как между дельтой и убытком, так и между дельтой и средней прибылью существует пропорциональная связь. Например, если дельта равна $5.000, а ожидаемое падение цены контракта составляет $10.000, то дельта будет пропорциональна убытку в соотношении 1:2. Производя изменения в одной части этого соотношения, необходимо произвести такие же изменения и в другой. Если вы поделите убыток на дельту (в этом случае получится 2), то это

соотношение будет сохраняться всегда, вне зависимости оттого, каким числом контрактов будет исчисляться убыток. Сумма потерь на счете от убыточной торговли будет равняться двум дельтам (или двум контрактам). Если я достигаю 10контрактного уровня, используя дельту $5.000, а потом теряю на "проседании" по $10.000 на контракт, то размер счета не упадет ниже, чем на два контрактных уровня. Поэтому после потерь я окажусь на уровне 8 контрактов. Если я торгую 10 контрактами с дельтой, равной 2.500 долларов, а "проседание" на контракт составляет $10.000, то в результате потерь величина счета упадет не ниже уровня 6 контрактов:

$10.000 снижение стоимости / $2.500 дельта = 4 дельтауровня (контракта)

104 =6

Основное преимущество этой пропорций заключается в том, что вы знаете не только на каком уровне находитесь в данный момент времени, но и размеры потенциального убытка в зависимости от используемой вами дельты. Приводимая ниже формула определяет изменение уровня контрактов, лишая вас утомительной необходимости составлять таблицы:

[(число контрактов х число контрактов число контрактов)/2] х дельта = минимальный уровень прибыли

Если число торгуемых контрактов равно 10, а дельта составляет 5.000 долларов, то минимальный уровень необходимой прибыли составит 225.000 долларов:

10x10 = 100

100 10 = 90

90 / 2 = 45

45 х $5.000 =$225.000

На уровне прибыли в 225.000 долларов я могу перейти от 9 контрактов к 10 или от 10 к 9 контрактам в зависимости от того, в какую сторону изменится размер моего счета: увеличится или сократится.

Если вместо " число контрактов" я подставлю "+ число контрактов", то получу верхний уровень для торговли 10 контрактами. Именно такая сумма позволит увеличить число контрактов от 10 до 11 или же, наоборот, уменьшить их с 11 до 10, в зависимости оттого, в какую сторону изменится размер моего счета:

10x10 = 100 100+ 10 =110

110/2 =55

55 х $5.000 =$275.000

Теперь я знаю нижний (225.000 долларов) и верхний (275.000 долларов) уровни прибыли для 10контрактной торговли. Их также можно рассматривать как верхний предел для торговли 9 контрактами и нижний для торговли 11 контрактами. Поскольку я могу рассчитать эти уровни, а также максимальную сумму "проседания" счета в случае убытков, то я знаю точную сумму риска в долларах на данный конкретный момент времени. Если я торгую на уровне 250.000 долларов прибыли, то мне известно, что если каждый контракт принесет потерь на 10.000 долларов, то размер моего счета не упадет ниже 8 контрактов.

8x8 =64

648 =56

56/2 =28

28 х $5.000 =$140.000

Это минимальный уровень прибыли, если счет "просядет" на 10.000 долларов в расчете на контракт. Однако если бы я хотел получить более точные расчеты, то мне пришлось бы еще вычислить расстояние между 10 и 11контрактным уровнями. Тогда я оказался бы в такой же ситуации выбора и в случае с 8 и 9 контрактами.

Сумма 250.000 долларов находится точно посередине между нижним уровнем 225.000 долларов и верхним 275.000 долларов. Средняя величина между верхним и нижним уровнями торговли 8 контрактами составляет 160.000 долларов. Именно в этой точке мы окажемся в случае падения счета в расчете на контракт:

10 х 10 / 2 х $5.000 = $250.000 8х8/2х$5.000 =$160.000

Подставляя в формулу " число контрактов", мы вычислим нижний уровень. Подставляя "+ число контрактов", вычисляем верхний уровень. Поэтому, убирая из выражения "+" или "", можно точно определить середину между двумя соседними уровнями. Опираясь на эти три точки, легко рассчитать размер счета на данный момент времени по сравнению с какойлибо иной величиной. Например, размер счета 230.000 долларов составляет 20% от точной середины. Поэтому следует вычесть 80% от уровня торгуемых контрактов. Расчеты выглядят следующим образом:

10x0,80 =8 [(10хЮ8)/2]х$5.000 =

46 х $5.000 =$230.000

Соответствующий убыток после развития цены в неблагоприятном направлении:

8x0.80 =6.4 [(8х86.4)/2]х$5.000 =

28 х $5.000 =$144.000

Этот метод позволяет вам точно рассчитать, каких убытков можно ожидать от .нескольких неудачных сделок подряд. А возможность предугадать исход сражения это уже половина победы.

 

Использование фиксированнопропорционального метода в торгоале акциями.

Применение ФиксированноПропорционального метода в акционерной торговле имеет свои особенности. И дело вовсе не в самом акционерном рынке. Любое управление капиталом, в частности применение фиксированной пропорции, это игра в числа. Это главное, о чем нам следует помнить, выстраивая свою стратегию управления. Мы играем не на рынках или на какихлибо аспектах рынков. Мы также не задействуем в управлении капиталом определенный торговый метод или систему. Нас интересует только чистая сумма прибылей (или убытков), которую мы получим в конечном итоге. Поэтому не имеет значения, на чем мы заработаем (или потеряем) 500 долларов, на акциях IBM или на соевых бобах. 500 долларов на всех рынках имеют одинаковую ценность.

 

Наша игра построена на числах, поэтому нас совершенно не интересует, как устроены и функционируют рынки (и/или торговые методы, которые мы применяем), нас интересует не процесс, а результат торговли, то есть цифры. Тем не менее, используя метод фиксированных пропорций на фондовых рынках, нужно учитывать специфику таких рынков по двум основным причинам. Вопервых, фондовый и товарный рынки существенно отличаются друг от друга по сумме гарантийных требований для обеспечения торговли. Маржа для товаров может иногда составлять менее 10% от суммы соответствующих товарных инструментов.

Например, один контракт на индекс S&P500 (который является фьючерсным контрактом на фондовом рынке) в настоящее время стоит 318.000 долларов1, в то время как для торговли одним контрактом на таком рынке требуется менее 20.000 долларов. Маржа составляет всего 6% от стоимости контракта. С другой стороны, акции требуют гарантии в размере не менее 50% от величины контракта. Поэтому, если вы покупаете акции IBM на 50.000 долларов, вам необходимо иметь 25.000 долларов на счете. Далее мы обсудим, как такая разница в гарантийных требованиях влияет на управление капиталом.

Вовторых, фондовый рынок дает возможность торговать нестандартными лотами. Раньше было сложно найти брокера, который активно торговал бы 103 или 17 акциями, но теперь они встречаются повсюду. Нестандартные лоты означают нестандартное число акций, включенных в лот. Величина стандартного лота составляет 100 акций, что соответствует размеру одного опционного лота по ценным бумагам. Один опцион означает 100 акций. Тем не менее возможность торговли нестандартными лотами позволяет очень эффективно применять управление капиталом.

Рис. 59. Число лотов при торговле с методом фиксированного.

Таковы две основные особенности рынка акций, которые можно успешно использовать при построении фиксированной пропорции, но, прежде чем продолжить разговор, я должен подчеркнуть, что этот тип управления капиталом не подходит для стратегий, основанных на приобретении и удержании акций. Покупка и удержание это метод инвестирования. Возможно, вы рассматриваете открытие счета как своего рода инвестицию. Однако сделки сами по себе обычно основаны на активной покупке и продаже. Акции WalMart, приобретенные в 1970х и находящиеся до сих пор на руках, определенно являются инвестициями. Управление предполагает увеличение и уменьшение количества торговых сделок по мере роста (или снижения) капитала. При покупке и удержании акций маржа обычно не используется, поэтому увеличение объема инвестиций чаще всего является "построением пирамиды". Так что если вы только покупаете и удерживаете акции, то этот раздел книги вы можете пропустить.

 

Эффект маржи.

Управление капиталом показывает фантастические результаты, поскольку может обеспечивать рост прибыли в геометрической прогрессии. В значительной степени именно невысокие требования по марже на товарных и фьючерсных рынках делают возможным геометрический рост. Поскольку на этих рынках маржа невысока, она никогда не "вступает в игру" полностью. Например, маржа по одному контракту на зерно составляет приблизительно 800 долларов. Я использую торговую систему, которая допускает максимальное неблагоприятное ценовое движение в размере приблизительно 2.000 долларов на контракт. При таком "проседании" консервативный метод фиксированных пропорций использовал бы дельту в 1.000 долларов. Это означает, что потенциальные убытки в такой ситуации превышают и требования по марже, и требования приращения капитала по стратегии управления. Допустим, для торговли зерном вам необходимо всего 800 долларов на счете, потенциальное негативное движение цены составляет 2.000 долларов на контракт, поэтому на счете вы должны иметь более 2.000 долларов. Действительно, 2.000 долларов на возможный проигрыш, плюс резерв на ошибку, плюс запас маржи на случай убытков. Разумнее всего положить на счет не менее 4.000 долларов. Таким образом, если цены идут против вас, то на счете всетаки будет оставаться достаточно средств, чтобы продолжить торговлю. Помимо этого, число контрактов не увеличится до тех пор, пока размер счета не вырастет на 1.000 долларов. В такой ситуации маржа даже и не вступает в игру.

 

Сейчас контракт на зерно стоит приблизительно 12.000 долларов. Предположим, что маржа составляет 6.000 долларов. Как изменится баланс счета, описанного в предыдущем параграфе? При первоначальном сальдо в 4.000 долларов начать торговлю никак не получится. Теперь добавьте некоторую сумму на случай неблагоприятного ценового развития, плюс допуск на ошибку в случае введения новых требований по марже, и тогда требуемая величина баланса счета на начало торговли составит 9.000 долларов. С учетом такого начального баланса управление капиталом предполагает увеличить число контрактов до 2 на уровне 10.000 долларов. Проблема здесь состоит в том, что маржи явно недостаточно для увеличения числа торгуемых контрактов. Нам необходимы еще 2.000 долларов на счете, чтобы иметь достаточно маржи. Таким же образом маржа начинает участвовать в торговле акциями. Самый легкий способ обойти эту ситуацию это убедиться в том, что на счете достаточно средств, чтобы справиться с будущим ростом и начинать торговлю не с 9.000, а с 20.000 долларов баланса.

Ниже приведена таблица гарантийных требований для этого случая, она показывает размеры маржи, необходимые для увеличения числа контрактов.

Планирование на основе фиксированной пропорции показывает начальный баланс счета в 20.000 долларов с необходимыми уровнями роста для каждого контракта:

Более высокий начальный баланс не означает, что риск увеличивается. Эта сумма никак не влияет на общие результаты управления капиталом. Такой баланс просто позволяет трейдеру управлять капиталом, не обращая внимания на маржевые требования.

Рис. 60. Эффект маржи.

На фондовом рынке, начиная со 100 акций, при переходе к 200 акций вы проведете предварительные расчеты, подобные тем, что я описал выше. Ситуация похожая: ставка маржи строго пропорциональна цене акции. Если цена составляет 50 долларов за акцию, то вам необходимо иметь, по крайней мере, 25 долларов, чтобы приступить к торговле. Если цена 100 долларов за акцию, то вам потребуется, по крайней мере, 50 долларов. Предположим, что вы торгуете акциями по 50 долларов. Риск возможного движения цены против вас в ходе нескольких сделок составляет 10 долларов. Таким образом, вам потребуется приблизительно 25 долларов для маржи плюс 10 долларов на возможное неблагоприятное ценовое движение. Если прибавить сюда допуск на ошибку, получится примерно 40 долларов. В соответствии с консервативным методом фиксированных пропорций для увеличения числа акций на 1 требуется еще 5 долларов. Но проблема заключается в том, что вам не хватит 5 долларов для маржи, когда нужно будет

увеличить количество акций. Поэтому лучше всего в качестве начального баланса взять сумму в 75 долларов. Таблица показывает уровни капитала и требований по марже, необходимые для 1, 2 и т. д. контрактов.

Начав с баланса в 75 долларов для торговли одним контрактом, вы сможете продолжать торговлю, при этом маржа даже не будет влиять на рост капитала в геометрической прогрессии, обеспечиваемый методом фиксированных пропорций.

Достаточно произвести простые математические расчеты:

необходимая маржа/дельта = количество контрактов, при котором дельта обеспечивает маржу, требуемую для увеличения количества контрактов на единицу.

Если маржа = $25, а дельта = $5, то: $25/$5 = 5

Начальный баланс определяется с помощью следующих расчетов: сначала необходимо рассчитать общую маржу для 5 акций:

5 акций х $25 = $ 125

Вовторых, необходимо рассчитать сумму, обеспечивающую рост числа акций до 5 при использовании 5 долларовой дельты:

((число акций х число акций) число акций) / 2 х дельта =

общая сумма

(($5х$5)$5)/2х$5 = $50

Затем вы вычитаете эти 50 долларов из общей маржи (на 5 акций) и получаете сумму начального баланса:

$125$50 =$75

Если дельта равна 6 долларам, то расчеты будут выглядеть таким образом:

$25/$6 =4

4х$25 =$100 ($4х$4$4)/$2х$4 =$24

$100$24 = $76 (начальный баланс)

Большинство трейдеров открывают торговлю не с одной акции. Начиная со 100 акций вы сумеете определить изначальные требования, увеличив значения соответствующим образом. Помимо этого, вы не обязаны наращивать позиции по 100 штук акций, вы можете начать наращивать по 10 либо по 50 акций по своему усмотрению. Выбранное число акций лучше всего принять за условную единицу. Увеличив количество торговых единиц на 10 штук один раз, вы должны и в дальнейшем увеличивать акции по 10 штук. Чтобы следовать этому правилу, вам нужно рассчитать начальный баланс с учетом убытков от торговли 100 акциями и рост убытков в перспективе по 10 акций за сделку. Если неблагоприятное ценовое движение составляет 10 долларов на акцию, то общий убыток составит 1.000 долларов, исходя из начального баланса, но при этом дельта для увеличения числа акций на 10 равна 50 долларам. В этом случае можно воспользоваться таблицей:

Данная таблица показывает, что начинать торговлю можно, располагая дополнительными 500 долларами на счете, чтобы исключить проблемы, связанные с маржей, используя те же самые концепции управления капиталом, что и в случае с товарными или фьючерсными рынками. Определенный допуск на 1.000 долларов убытков также не препятствует управлению капиталом, поскольку вам необходим рост прибыли.

 

Торговля корзиной акций.

При торговле корзиной акций используется аналогичный сценарий. Например, если вы торгуете корзиной из 10 акций в среднем по цене 50 долларов за единицу, то вам все равно потребуется рассчитать гарантийные требования по прежней схеме. Самый консервативный способ произвести такие расчеты состоит в том, чтобы открыть по одной позиции на каждую из 10 акций одновременно. Однажды я использовал этот метод для торговли 250 различными акциями. Однако сразу удалось открыть всего около 5 позиций, в лучшем случае может получиться 8. В результате мне пришлось рассчитать маржу всего на 10 акций максимальное количество по цене, превышающей среднюю. Точно так же, если вы не можете открыть позиции одновременно по 10 акциям, то вам почти наверняка потребуется рассчитать маржу для 5 или 6 позициям. Тем не менее вы будете ориентироваться на все 10 просто для подстраховки:

 

5 х $25 (маржа для 1 средней акции) = $125

Для торговли 100 акциями по каждому наименованию требуется 12.500 долларов.

Если максимально неблагоприятное ценовое движение составляет 15 долларов, то для приобретения очередных 10 акций следует использовать дельту в 75 долларов. В этом случае поможет следующая таблица.

Расчеты соответствуют общим правилам. Вы просто должны учитывать более высокие требования по марже.

 

Как контролировать ситуацию при разнице в ценах.

Один из первых вопросов, которые я слышу при обсуждении проблемы управления капиталом на рынке акций, состоит в следующем: "Почему вы хотите купить 100 акций по 10 долларов и 100 акций по 100 долларов? Почему такая разница в ценах?" Я всегда отвечаю на этот вопрос так же, как если бы речь шла о товарных рынках: "Зерно это не S&P, а сахар это не какао. Это совершенно разные вещи, которые и дают нам возможность диверсификации. Если вы хотите все уравнять, то зачем тогда вообще нужна диверсификация?"

 

Если вы учли все необходимые аспекты, то нет причин отказываться от торговли акциями по разным ценам. Торговля по такой системе ведется с учетом разницы в волатильности на входе и выходе. Акция по 10 долларов, вероятно, не может пойти против вас на ту же сумму, что и акция по 100 долларов. Если акции по 10 долларов могут пойти в неблагоприятном направлении на 2 доллара, а стодолларовая акция на 15 долларов, то при общей неблагоприятной конъюнктуре обе они могут привести к падению счета по 16 долларов на акцию, но не более чем на 17 долларов (при условии, что движение цен не превысит отметок 2 и 15 долларов соответственно). В такой ситуации вы можете контролировать оба возможных сценария неблагоприятного развития.

Этот вопрос подробно рассмотрен в главах 8, 9 и 10. Помните, что управление капиталом это игра в числа. На нее не влияют ни рынки, ни типы рынков, ни системы, ни методы, применяемые в отношении тех или иных инструментов. Имейте это в виду, когда будете читать книгу дальше. В следующих главах я буду постоянно напоминать об этом. Подводя итоги, можно сказать, что излагаемые здесь принципы могут применяться везде, где задействованы инструменты, торгуемые с финансовым рычагом или с маржей.